Иногда в Ubuntu-подобных системах возникают проблемы с распознаванием беспроводных адаптеров PCI на базе Broadcom. 
В основном они решаются довольно просто, если есть возможность хоть как-то подключиться к Интернет.
Сначала нужно определить, какой именно адаптер не определяется, то-есть точный тип чипа:
lspci -vvnn | grep 14e4
Если на компьютере действительно установлена плата на Broadcom, то выдасться что-то вроде:
07:00.0 Network controller [0280]: Broadcom Corporation BCM4318 [AirForce One 54g] 802.11g Wireless LAN Controller [14e4:4318] (rev 02)
То-есть установлен, например, адаптер на 4318. Дальнейшие действия различаются в зависимости ит типа чипа.
Если чип:
14e4:4307 14e4:4311 14e4:4312 14e4:4318 14e4:4319 14e4:4320 14e4:4331 (для версий 12.04 и ранее необходимо установить linux-firmware-nonfree) 14e4:4357 14e4:5354
то нужно выполнить следующие действия. Во-первых снести все, что могло быть установлено ранее или по умолчанию:
sudo apt-get purge bcmwl-kernel-source broadcom-sta-common broadcom-sta-source
и установить следующие пакеты:
sudo apt-get install b43-fwcutter firmware-b43-installer
Перегрузить компьютер и все должно заработать.
Для чипов:
14e4:0576 14e4:4313 14e4:4315 14e4:4328 14e4:4329 14e4:432a 14e4:432b 14e4:432c 14e4:432d 14e4:4353 14e4:4357 14e4:4358 14e4:4359 14e4:435a 14e4:a99d
необходимо установить пакеты:
sudo apt-get install broadcom-sta-common broadcom-sta-source
Для чипов:
14e4:4301 14e4:4306 14e4:4320 14e4:4324
необходимо установить:
sudo apt-get install b43-fwcutter firmware-b43legacy-installer
Перегрузить компьютер и все должно работать.